Quando estou usando a NET o sendmail envia emails sem problemas. Usando a Oi, não envia! Também tentei via modem 3g da VIVO, também não envia!
Quando vc diz "sendmail envia emails", vc quer enviar diretamente de sua máquina como um MTA? Ou seu sendmail age como um cliente para envio?
Caso esteja usando como MTA, vc terá problemas, pois já a algum tempo a porta 25 foi bloqueada pelos provedores como esforço para diminuir os spamms. A NET pelo jeito ainda não bloqueou, mas isso é questão de tempo.